モンハン3rd オンラインについて

離れた友人とＰＳ３同士で、
モンハン３ｒｄはプレイできるのでしょうか？ 私、友人ともにＰＳＰはもっていません。
モンハン自体は、１人で結構やっており、
友人（上記とは別の）のＰＳＰと私の部屋で
一緒にゲームをしたこともあるのですが、
それと、オンラインは別の理屈でしょうか？

アドホックパーティーのインストールは
行っており、ロビーから、部屋に入り、
チャットまでは打てるのですが、
ゲームを始めることができません。
ＰＳ３は、あくまでＰＳＰでゲームを
する際に通信をとるためにあるだけで、
ＰＳ３単体では、オンラインでゲームが
できないのでしょうか？

私の勝手な解釈では、オンラインで繋げれば
友人とクエストを進めていけるものだと思って
いたのですが、それ自体が全然違うのでしょうか？
ロビーから、各部屋がありますが、それはどのような
仕様になっているのでしょう？
また、通常のゲームで、浴場に入る際にオフライン、
オンラインの選択がありますがあれはなんでしょう？
近くにいる友人とプレイする時に使うだけのものですか？

質問が多くて申し訳ありません。
言葉足らずだとは思いますが教えて下さい。
宜しくお願いします。
この質問はYahoo!知恵袋から投稿されました。