スカイリムの自宅について

スカイリムでホワイトランの自宅を購入し、宝箱を倉庫として使用してますが、他の街で自宅を購入したとして、宝箱の中身は共有されているのでしょうか？

例えば ホワイトランの自宅宝箱に入れたポーションをリフテンの自宅宝箱に入っているという感じで。
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