コメ欄に勉強面で分からないことを書いて
ください。あれば、できるかぎり
教えます(新中1年生に対してです)
(ぜうすは国語は教えられません)
中1からの質問に限ります。

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皆さん»
まず算数の小ネタ(?)です。
皆さんこれは簡単な例ですが
例えば問題に「1000÷8を計算しろ」
という問題があるとします。
この場合勿論普通に筆算してもいいですが
次のように僕はします。
まず1000÷8は割り算なため
分数にすることができます。
分数にすると8分の1000になります。
まず私なら4で約分できると一瞬で分かるんですがまず簡単な2で約分します。
すると4分の500です。
さらに2で約分。2分の250です。
これにより暗算で125ということが
わかります。でもこれは
こんなことするより筆算した方がいいという
考えもありますがね。
私はこの方法というだけです。
さ・ら・に小ネタ、
小6で習う平方cmを平方mに直す
作業は中1でも使います。
まあこれは有名だから知ってるかもだけど
例えば
「1平方cmは何平方m?」という問題が
あったとする。まぁ覚えていれば
簡単ですが、
忘れてしまった場合次のように考えます
まず1平方cmというのは
1cm×1cmです。
1cmを何mか調べます。
まぁこれは常識なので覚えているでしょう。
1cm=0.01mです。
従って問題文によれば
勿論1平方cmと1平方mは同じ長さです。
1平方mを求めたいので
0.01×0.01を計算すればよいです。
まぁ計算は面倒なのでパス
さ・ら・に小ネタ
ある問題で「26分の13を約分しろ」という
問題があったとします。
まぁこの問は簡単ですが、
当てずっぽで行くという
人が多いと思いますが、
ちゃんとした解き方があります。
まず分母・分子のどちらかの数字
が0~9の数字で割れるか考えます。
すると26は2で割ることができます。
そして26÷2を行うと13になります。
貴方は「あれ?分子も13じゃねぇか!」
と思うでしょう。そうです!
この分数は13で約分できるんです。
このようにさらに大変ない約分でも
すぐに求めることができます。
※このような約分の問題は恐らく中学校でも
 でません。


★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
メタくんの記録 という記事に
私が
1.面積4平方cmの正三角形の一辺の長さは?と
2.一辺1cmの正六角形の面積は?
という問題を出してさっそく
今日解説を書こうと思って
MIOプラスをログインしようとすると
なぜかログインできないので
(まぁワザップが今回の件でMIOプラスを
ログインできなくしたのかな?と思うところ)

ここに書きまーす。

(×(掛け)とx(エックス)が分かりにくいので
エックスをlarge x(大文字のエックス)と置く)

1.の解説。
まず、三角形の面積を求める公式は
底辺×高さ÷2です。よって
底辺×高さ÷2=4→底辺×高さ=8
ということが分かります。
ここで分かりやすくするため
底辺(一辺の長さ)をX、高さをyと置きます。
つまりXy=8です。
そして正三角形の高さをXを使った式で
表します。
三平方の定理より
yの2乗+2分のXの2乗(分母分子共に2乗)=Xの2乗
yの2乗+4分のXの2乗(Xだけ2乗)=Xの2乗
yの2乗=4分の3×Xの2乗
y=2分のルート3×X
これによりxを使った高さが出ました。
これをさっき出た Xy=8に代入すると
X×2分のルート3×X=8です。
これはXの1次方程式ですね。
これを解けばXの値、すなわち
一辺の長さが出ますね。
では早速解きましょう!
2分のルート3×Xの2乗=8
Xの2乗=8×ルート3分の2
Xの2乗=ルート3分の16(ルート付きは3だけ)
これを有理化します。すると
Xの2乗=3分の16ルート3になる。
そしてXの2乗を普通のXに戻します。
X=ルート3分の16ルート3
つまり一辺の長さは
ルート3分の16ルート3(cm)です。
ちゃんと確かめてみてください。
合ってると思います。

2.の解説。
まず正六角形というのはある
まったく合同な図形が6コ入るんですが
何だと思います?

正解は正三角形です。
そして元の正六角形の一辺は1cmなので
正三角形の一辺も1cmです。あとは簡単。
一辺1cmの正三角形の高さを
ピタゴラスの定理で求めます。
1=Xの2乗+4分の1(X=高さ)
Xの2乗=4分の3。
X=2分のルート3です。
これにより高さが出たので
正三角形の面積を求めます。
1×2分のルート3÷2
=4分のルート3となります。
この正三角形は元々の図形の
正六角形の6分の1の大きさなので
×6して
4分のルート3×6
=2分の3ルート3となります。
よって面積は
2分の3ルート3(平方cm)ということです。

ここは理解しなくていいです。
間違っていたら悪い。
「俺数学できるんだぜ!」って自慢する
クラスメートに出すといいかも
しれませんね(笑)

三平方の定理の証明は
伝わるか分からないけど
正方形を作って、
その中に正方形の一辺がa+b(cm)となる
ように一番短い辺がa、次に長いのがb、
斜辺がcの直角三角形を4コ書きます。
これを描くと中にc×cの正方形ができます。

この時、
中の正方形+直角三角形4コ=外の正方形なので
  ↓      ↓      ↓
 cの2乗  + ab÷2×4  = (a+b)の2乗
cの2乗=aの2乗+2ab+bの2乗-2ab
         ↓
   aの2乗+bの2乗=cの2乗


新元号は令和か…
僕的に令という字にとても違和感があるな…

ルートの意味
※語彙力ない人が書いてます。
 到底理解不能だと思います。
(理解できなくて全然大丈夫!)

まぁ僕的に一番理解しやすいのは
a×a=bならば、a=ルートbということです。
まぁ付け加えとしては
ルートの中が同じルートどうしを掛けると
ルートが外れるということ。
そしてルートの中の数字が
1,4,9,16,25などのように
なんとか×なんとかで表せる数字
(25なら5×5)の場合、
例えばルート25ですね
これは5と表すことができます。
そしてよく2ルート2というのを目撃します。
これは×が省略されているだけで
実際のところは2×ルート2なんです。
そしてもっといえば、2=ルート4なので
ルート8でもあります。
(あっ…ルートの掛け算は同じルートどうしなら
ルートを外しますが、違うルートの数なら
外さずに、ルートの中の数字だけを掛けます)
つまりルート12=ルート4×ルート3=2ルート3
これを利用すればルートどうしの
足し算引き算が可能です。
例えばルート8+ルート2なら
=ルート4×ルート2+ルート2
=2ルート2+ルート2
=2×ルート2+1×ルート2
=3ルート2となる(1は掛けても関係ないから
ほとんどの場合で省略される)
あとルート2などのように
なんとか×なんとかで表せない場合の数は
円周率のように小数で表そうとすると
無限に続きます。

うーんやっぱり説明が難しい…
これではDさんも
「は?お前の言ってること理解できねーんだ
 よって言いそう(笑)」

まぁ気づいた人いると思うけど
同じルートを掛けるとルートが外れるなら
2乗して-の数(負の数)になる数字を
考えることが可能なんですよね。
まぁそれはルート-1なんですよね。
ルート-1×ルート-1をすれば
ルートが外れて、-1となるからです。
(ルートの中の数字に-が付いているものなら
全てこうなります。)
これを虚数っていうんですよね。
虚数は2次方程式を解く上で出てくるんですよね
特に2次方程式の解の公式は
aXの2乗+bX+c=0(a=0ではない)の時、
X=2a分の-b±ルートbの2乗-4ac
というものなんですが、
ルートの中のbの2乗-4acを計算した結果、
負の数になれば、
虚数が出てくるし、
±があるから虚数の解が2つできるんですが、
さらにこれを使えば、2次方程式の解を
重解(1つだけの解)と異なる2つの実数解、
異なる2つの虚数解に分ける判別式を
考えれるんですよね。一般に
D=bの2乗-4acが判別式なんですが
(D=0→重解、Dく0→異なる2つの虚数解
0くD→異なる2つの実数解 “く”は不等号)

おっと話がずれている。
僕にはルートの説明をすることは
不可能ですね。Dさん宜しくお願いします。


~どうでもいい話~
僕が出されて解けそうなのは
(勿論、↓の連立方程式にも簡単なのと
難しいのがあります。僕は簡単しか解けません)
・1次方程式
・2次方程式
・3次方程式(解の公式は知らない。
      剰余の定理や因数定理を使ってし       か僕は3次方程式は解けません。)
・連立方程式(2元3元4元まで)
・因数分解
・多項式や単項式の計算
・三平方の定理を使った問題
・ルートの足し算引き算掛け算割り算有理化
・1次関数のいろいろ(は?)
・2次関数のいろいろ(Xの範囲が示されている           場合での最小値と最大値
          を求める。その他諸々)
・2次方程式の解の判別
・相加相乗平均について(恒等式などの証明)
・完全平方式を作ること
もっとあると思いますが
思い付きません。





★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
Dさん宜です…
僕には無理だ……………………………………

というか
一体ルートの意味を教える意味が…
中1ではルート習わなi…







                   x^2



どうでもいい雑学
僕も最近知ったんですが、
PCと言われるとやっぱりパソコン全般のことを
思い浮かべると思うんですが、
一部の人はPCと言われると
Windowsのパソコンのことを言うと思う人が
いるそうです。
なので私が持ってるMacはPCと言わない方が
いい?(わからん)
でもこんな人全然いないよね

あと兄の友達の家に兄と遊びにこの前
行ったんですが、
友達の家にWindowsのパソコンがあって、
友達はこう言ったんですよね
「これ、結構コンピューターに詳しい奴と
 話し合って買ったんだぜ!」と
そしてよくよく調べると、
パソコンにはCPUとメモリというものが
あるんですが、
友達のパソコンの方がCPUもメモリも上。
だが、パソコンの起動があまりにも
遅いんですよね。
私のMacBook Airは
パソコンを開くと一瞬で
画面が表示されてそこから
自分の手の指紋をパスワードの代わりに
していくんですよ。
もうこれに10秒もかかりません。
こういうことがあるんですねー
(知らなかった。)

あとiPS細胞のiが何故、小文字なのか?という
疑問はよくあるんですが、
これはAppleのiPhoneは有名ですね?
iPS細胞もIPS細胞よりiPS細胞にした方が
有名になるのでは?ということで
iは小文字になったそうです。



















結果

ここをよく使ってもらいたい(Dさんには申し訳ないです)


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